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技術的な解説を行いますので、噛み砕いた解説は折りたたんで表示します。

マイニング(mining)とは新しく行われた承認済みの取引履歴を(それぞれのコインの)過去の取引履歴に追加する作業のことを指します。

[1番目の取引]--[2番目の取引]--[3番目の取引]…--[1つ前の取引] ←[現在の取引] 追加

イメージとしては上記のようなものになります。そして下線部をブロックチェーン(Block chain)と呼びます。[ ]の1つの単位をブロック(Block)と呼びます。
このブロックチェーンはP2Pネットワークによってユーザーどうしで共有されます。そしてブロックチェーンに不整合が発生した場合、ユーザーで共有されているブロックチェーンと照らし合わせることで不正を防ぎます。
不整合とは悪意あるノードが、過去の取引の改竄を行おうとした時などに発生します。
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はじめに、Bitcoinを始めとする仮想通貨のウォレットの残高は「コインの数」を表示しているのではなく「過去の取引で残った数」を表しています。
たいていの人はウォレットには、個別のIDのようなものが入った通貨が入ってると考えがちですが、それは誤りです。
ウォレットの残高は今までの取引(入金や出金、マイニングで手に入れた通貨の数)を計算した数字が表示されているだけなのです。初めは理解し難いかもしれませんが、このことを理解しなくては下記のことを完璧に理解することは難しいです。

ブロック…初めから決まっている時間内に起きた取引(コインの送受信)のまとまり→Bitcoinなら10分で新しいブロックが生成されるので、10分の間に起きた取引の事を指します。
ブロックチェーン…ブロックを時間ごとに1列に繋いだもの→Bitcoinなら10分ごとに1ブロックずつ長くなっていきます。
このブロックチェーンをP2Pネットワーク参加者(BitcoinならBitcoinのクライアントを持つ人)全員が同じものを持っています。
そしてブロックチェーンに他の参加者との違いが生じた時には、過去の