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<4次元ゲームの分類>

①単純拡張系(ユークリッド4次元 空間:歪みのない空間)
 1次元(x)→2次元(x,y)→3次元(x,y,z)→4次元(x,y,z,w)
 x,y,z,wのそれぞれの軸は互いに直交
 ・等方性:x,y,z,wが全て等価(各軸の基本ベクトルの大きさが等しい)
 ・異方性:x,y,z,wが非等価(各軸の基本ベクトルの大きさが等しくない)

②4次元超球面系(非ユークリッド3次元 空間:歪みのある空間)
 ユークリッド幾何=ある点を通る平行線は1本のみ(三角形の内角和=180度)
 非ユークリッド幾何=ある点を通る平行線はない or 無数(三角形の内角和>180度 or <180度)
 ・1次元:直線(x)→曲線(x):座標は1変数で指定されるが、2次元平面に存在
 ・2次元:平面(x,y)→曲面(x,y):座標は2変数で指定されるが、3次元空間に存在
 ・3次元:空間(x,y,z)→歪空間(x,y,z):座標は3変数で指定されるが、4次元超空間に存在

③タイムワープ系(4次元 時空:時間を含む空間)
 時空=座標空間+時間
 ・1次元空間(x)+時間(t)→2次元時空(x,t)
 ・2次元空間(x,y)+時間(t)→3次元時空(x,y,t)
 ・3次元空間(x,y,z)+時間(t)→4次元時空(x,y,z,t)
 ただし、tは不可逆でなく可逆的

④相対性理論系(光速を基準として構成された時空間)
 ・光速は有限かつ最速
 ・時間も空間も相対的
  観察者と観察対象では時間が異なる
 (情報の伝達にも一定時間を有するため、遠方の対象については過去の情報しか観測できない=同時刻把握ができない)
 ・光速に近づくと時間の流れが遅くなり、長さは短くなり、質量は大きくなる

⑤パラレルワールド系(並列存在する空間)
 ・1次元空間(x)×n個→並列1次元時空(x,n)
 ・2次元空間(x,y)×n個→並列2次元時空(x,y,n)
 ・3次元空間(x,y,z)×n個→並列3次元時空(x,y,z,n)

⑥実は非4次元系
 ・5次元以上
  パラレルワールドのタイムワープは5次元
 ・フラクタル次元(非整数次元)
  面を充填する線は1.X次元(1<,<2)
  空間を充填する面は2.X次元(2<,<3)





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