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2ch過去ログpart1(2012年)

(1000レスが1ページに収まらなかったので分けてます)

657: 名前は開発中のものです。 :2012/01/05(木) 01:39:09.04 ID:JFl4RbTU
それを拡張するからこそ、四次元ゲームじゃないか。

658: 名前は開発中のものです。 :2012/01/05(木) 22:00:28.04 ID:ak1fjkl0
正四面体の各々の三角形フィールド4面で、3人のプレイヤーがバトル。
となるとかなりややこしいな。

659: 名前は開発中のものです。 :2012/01/06(金) 00:16:17.99 ID:mWAX+07n
膨らませて球体っぽく描画すれば分かりやすいかも

660: 名前は開発中のものです。 :2012/03/12(月) 05:26:17.36 ID:iGFGyPSA
そろそろ4次元ゲームできた?
igf2013 目指して頑張ろうぜ
何ができたらigf入賞間違いなしか
話はそこからだぜ

661: 名前は開発中のものです。 :2012/03/31(土) 16:48:41.28 ID:NhJz9fO8
3.1次元倉庫番思いついた

662: 名前は開発中のものです。 :2012/03/31(土) 21:01:39.66 ID:EqNprCBg
3次元空間+1次元時間=3.1次元

663: 名前は開発中のものです。 :2012/03/31(土) 21:09:21.43 ID:W/w6QDCw
>>662
お。なるほど。さらに思いついた。
時間軸方向に移動も出来て、
表示してる3次元の空間軸と時間軸も回転交換できる4次元倉庫番だ。

664: 名前は開発中のものです。 :2012/04/07(土) 07:35:29.15 ID:FldfWzJY
とりあえず倉庫番を普通に四次元化した
http://www.ukaibutton.com/4dsoko/

665: 名前は開発中のものです。 :2012/04/07(土) 07:35:44.10 ID:FldfWzJY
IE以外推奨

666: 名前は開発中のものです。 :2012/04/07(土) 12:10:42.57 ID:WebSx/Jh
これは面白いwww

667: 664 :2012/04/08(日) 00:25:48.55 ID:6FcJAyMR
哲学的な面を追加してみたら超ムズになってしまったw
元の面簡単なのに。

668: 名前は開発中のものです。 :2012/04/08(日) 01:22:15.20 ID:W7dqOe+K
面白いけどこれは難しいわw

669: 664 :2012/04/08(日) 03:37:43.34 ID:6FcJAyMR
4次元迷路
http://www.astrolog.org/labyrnth/daedalus.htm
3DのFPS視点。up/downで前進/後退、left/rightで向き回転、
u/d で高さ平行移動、f/p で時間移動。
時間移動できるコマは青色と赤色で表現されている。

4次元座標の表現が「1997年」みたいに年になっててそれだけちょっとおもしろい。
「ゴールは2013年の3階の南東の端です」って書いてる。

670: 664 :2012/04/08(日) 06:04:34.62 ID:6FcJAyMR
4dsoko、
パン機能が分かりやすくなるかと思ってよかれと付けたら
面が断面図になって余計ややこしくなって気分悪くて吐きそう…
おかげで microban Rotate 面は自力で解けたけど…


671: 名前は開発中のものです。 :2012/04/08(日) 20:21:43.21 ID:4zs4aH66
>>667
これクリアって表示されないの?


672: 名前は開発中のものです。 :2012/04/08(日) 23:07:51.62 ID:6FcJAyMR
完全に忘れてたw
付けたよ
面作って

673: 名前は開発中のものです。 :2012/04/09(月) 01:59:06.07 ID:5HvZLfUk
www1.axfc.net/uploader/Sc/so/335714
これでクリアじゃないの?

674: 名前は開発中のものです。 :2012/05/03(木) 01:35:34.29 ID:MAF069UP
なんか突然止まったな。

675: 名前は開発中のものです。 :2012/05/03(木) 14:32:47.34 ID:vPV3qoNE
4次元オセロとかどうよ
9×9の盤面を立方体状にして、オセロやるの
んで普通のオセロと違うのがコマを置いた後、すぐにひっくり返るんじゃなくて
置いた後にルービックキューブみたいに回すラインを選択して回した後にひっくりかえるとかそういうの

676: 名前は開発中のものです。 :2012/05/03(木) 16:10:29.19 ID:O6R0c7xS
まず二次元でやってみてゲームになるかどうか試してみたらどうか。

677: 名前は開発中のものです。 :2012/05/03(木) 21:36:55.00 ID:D1Iugbqe
超絶ややこしいなそれ

678: 名前は開発中のものです。 :2012/05/04(金) 01:11:37.16 ID:+IR4tnnE
まるで何とか革命みたいだな。

679: 名前は開発中のものです。 :2012/05/04(金) 03:09:52.60 ID:iymSd265
>>675
標準オセロは8x8

680: 名前は開発中のものです。 :2012/05/05(土) 23:38:19.98 ID:ez0fWDzQ
それ4次までいってないような…
4次元球面オセロなら面白いかも

681: 名前は開発中のものです。 :2012/05/06(日) 00:13:02.22 ID:xT0aaptj
新しいの思いついた

682: 名前は開発中のものです。 :2012/05/06(日) 06:15:41.10 ID:xT0aaptj
TRON四次元化した
http://www.ukaibutton.com/4dtron/


683: 名前は開発中のものです。 :2012/05/12(土) 16:35:07.00 ID:PzzYacc6
四次元ゲームなんて言葉この世にあったのか。

684: 名前は開発中のものです。 :2012/05/14(月) 00:11:57.04 ID:FpR0kp7v
四次元箱入り娘とか、いいんじゃない

685: 名前は開発中のものです。 :2012/05/24(木) 23:44:29.04 ID:v18WufX0
急に伸びたな

686: 名前は開発中のものです。 :2012/05/25(金) 02:03:47.52 ID:3K6vBM9D
だから別に止まっても伸びてもいないから

687: 名前は開発中のものです。 :2012/06/20(水) 23:29:39.52 ID:/nv0T34W
4次元地球儀とかどう??

688: 名前は開発中のものです。 :2012/06/21(木) 22:46:37.50 ID:nCg0UPta
時間軸も動かせるのか?

689: 名前は開発中のものです。 :2012/06/22(金) 00:07:16.19 ID:0O8cBnSP
>>688
一周回すと一日後になるインターフェースで頼む

690: 名前は開発中のものです。 :2012/06/22(金) 00:08:58.55 ID:0O8cBnSP
http://harmen.vanderwal.eu/hypercube/
ぜんっぜん分らん
2Dですら分らん

691: 名前は開発中のものです。 :2012/06/22(金) 22:23:16.91 ID:cIktnf6/
>>689
日付変更線の存在がな・・・

692: 名前は開発中のものです。 :2012/06/22(金) 22:24:26.88 ID:cIktnf6/
このスレの4次元ゲームの探索力は凄いな
日本一かもしれん・・・・

693: 名前は開発中のものです。 :2012/06/23(土) 02:47:52.22 ID:L5P20x5u
昔刺し傷は0次元で切り傷は1次元でかすり傷は2次元で打撲は3次元だなぁとか考えてた
最近複雑骨折の上位の四次元骨折考えた。
病院いくと四次元外科に回されるの
あと四次元出血とか。
発見が遅れるのが難点

694: 名前は開発中のものです。 :2012/06/23(土) 11:36:04.92 ID:ebCbB2lJ
遅発性頭蓋内出血とか4次元?

695: 名前は開発中のものです。 :2012/06/23(土) 23:15:25.22 ID:8eavLGOz
産科→小児科→内科→老人内科→宗教科→・・・輪廻・転生・・・→産科・・・

696: 名前は開発中のものです。 :2012/06/24(日) 12:51:24.91 ID:sPdIOsAD
人間って4次元だったんだな・・・

697: 名前は開発中のものです。 :2012/06/26(火) 22:30:16.15 ID:BD1FPCo/
これwikiとかあれば面白いだろうな

698: 名前は開発中のものです。 :2012/06/26(火) 23:08:53.46 ID:mIRNQBZg
wiki作るか・・・

699: 名前は開発中のものです。 :2012/06/27(水) 22:25:26.19 ID:wWS1KvoT
ジャンル別にリンク集とかかな

700: 名前は開発中のものです。 :2012/06/27(水) 23:22:41.71 ID:ILdUTZx6
まどかマギカのほむらさんは、4次元の人ですか?
平行する時間軸を渡り歩けるんですよ

701: 名前は開発中のものです。 :2012/06/27(水) 23:24:52.34 ID:wWS1KvoT
時間軸が平行にあるなら5次元以上じゃない?

702: 名前は開発中のものです。 :2012/06/27(水) 23:58:14.78 ID:ILdUTZx6
初めは時間遡行だから、4次元移動なのかと思っていたら、時間軸の違うパラレルワールドを行き来しているんだった。

左腕には砂時計と“四次元ポケット”を内蔵した円形の盾を装備しているから、最低でも4次元を使いこなせる上位次元の人(魔女)なのか・・・

703: 名前は開発中のものです。 :2012/06/28(木) 21:26:53.62 ID:tmql60Lc
地図を立体化した3次元地図あるよね
等高線をZ方向に伸ばして、立体的にしたやつ

あれに、タイムマシン機能(時間を変えると、地形もその時代のものに変わる)つけたら、
1900年の東京→2010年の大阪へのツアーとかリアルにできるね

時代とともになくなった道路や新しくできた道路もあって、
数km進むごとに時間が連続して、地形も連動して変化して、おもしろそう

なんかback to the futureで、未完成の橋を渡るやつみたいなわくわく感↑↑

704: 名前は開発中のものです。 :2012/06/28(木) 22:10:22.69 ID:UmsERxTA
作るの大変そうだけど面白そうだなー

705: 名前は開発中のものです。 :2012/06/30(土) 01:16:46.12 ID:a/PVuvkh
>>702
使いこなして遡行や往来というより固定の座標条件へ一方通行の「強くてコンテニュー」だから3次元移動だけでも表現できるんじゃね

706: 名前は開発中のものです。 :2012/07/01(日) 21:09:55.47 ID:NKWe5BhZ
ビジュアル的にかっけー四次元ゲーを考えてるんだが
実際にイメージ作ると操作イミフになってかつ
難し過ぎたり簡単過ぎたりで成り立たないんだよな…

707: 名前は開発中のものです。 :2012/07/01(日) 22:04:07.14 ID:fBSvkY7Y
やっぱり、移動4×2=8方向,回転6×2=12方向が操作を難しくしているよね
操作結果をうまく表現できる4D,3D,2Dのビューポートがもっと難しい

3次元なら、移動3×2=6方向,回転3×2=6方向で済むのに・・・
3D透視図と2D平面図(普通は上面図のみ、あっても3面図)あれば十分だし

708: 名前は開発中のものです。 :2012/07/04(水) 22:53:04.45 ID:RfzDsrsl
四次元迷路をスイスイ泳ぎたい

709: 名前は開発中のものです。 :2012/07/07(土) 13:55:57.90 ID:Zh6AoS/p
だいたいのゲームは、4次元化どころか、3次元化すら難しい

3次元に拡張できたゲームを4次元化するのが早道か・・・

710: 名前は開発中のものです。 :2012/07/07(土) 16:27:36.01 ID:u8JT/az0
個人的には>>602が面白いと思うね
↓これと回転を比較して見ると↓側の方にある違和感が分かる
http://www.superliminal.com/cube/cube.htm



711: 名前は開発中のものです。 :2012/07/13(金) 08:27:19.02 ID:388/PJ5W
http://www.youtube.com/watch?v=9SYGWNUiFA4

712: 名前は開発中のものです。 :2012/07/13(金) 08:35:22.51 ID:388/PJ5W
http://video-hned.com/%E8%B6%85%E7%AB%8B%E6%96%B9%E4%BD%93cubical/

713: 名前は開発中のものです。 :2012/07/13(金) 23:12:39.53 ID:+Aom+x0P
>>711
本人 乙!

直投影=平行投影
中心投影=透視投影?

714: 名前は開発中のものです。 :2012/07/13(金) 23:14:17.53 ID:+Aom+x0P
超平面u=0って・・・ただの3次元空間じゃん!!

715: 名前は開発中のものです。 :2012/07/13(金) 23:54:58.24 ID:+Aom+x0P
>>710
http://www.youtube.com/watch?v=0xGwrjN7_9k&feature=related&hd=1
プレイ動画

716: 名前は開発中のものです。 :2012/07/14(土) 09:17:11.71 ID:JK8W+Fb8
>>713
スマン、本人じゃないが後で見ようと思って宣伝も兼ねてメモ替わりに書いた

Part.2まで見たけどイマイチ直感的じゃないというか説明の前提が自明じゃないな
解は示してはいるが導出過程がない感じというか

それでもDimensionsよりはだいぶ具体的ではあるが

717: 名前は開発中のものです。 :2012/07/15(日) 20:57:40.86 ID:tkX/VN5H
作図が丁寧でいいね

718: 名前は開発中のものです。 :2012/07/16(月) 00:05:22.54 ID:1joeu0jC
2*2*2*2ぐらいで十分でござる。
できる気はしないけど。

719: 名前は開発中のものです。 :2012/07/16(月) 14:48:47.75 ID:493+2Z4b
>>718
それでも16方位だからね・・・

720: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 10:07:14.41 ID:wtglUdHs
鏡の中の世界って4次元目?
合わせ鏡にすると鏡の中の世界が無数に・・・・コワイ
光が鏡によって減衰しなければ、無限に反射を繰り返して抜けられなくなるよね

721: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 10:49:35.60 ID:XWR58sEU
>>720
そこに第四要素を置いたとしてもそれは有限且つ離散的でしかないけどな


722: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 11:25:48.77 ID:wtglUdHs
鏡の中って、同一空間内には存在しないけど、パラレルに同時存在する空間で、不思議な感じが
もちろん、虚像だし、現実世界のコピーではあるけど、3次元空間内に別の3次元が並列した異空間な感じ

1次元が平行に何本も走っているパラレル2次元みたいな感じ

723: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 15:23:03.57 ID:eIKbQkiA
ポルナレフ、鏡の中とか鏡の世界とかさかんにいってますが
鏡に「中の世界」なんてありませんよ・・・
ファンタジーやメルヘンじゃあないんですから

724: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 16:22:27.62 ID:fPaSdpud
どっちかというと四次元というより非ユークリッド

725: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 18:24:37.30 ID:ZeUZFoOw
結局リアルタイムで変化する平面画像だから世界じゃないわな

726: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 19:47:27.13 ID:wtglUdHs
窓から外を見ている場合、窓に映った風景は2次元だけど、窓の向こうに奥行きのある3次元の世界が広がっている

鏡に映った風景は2次元だけど、鏡の向こうに奥行きのある3次元の世界が広がっているのかもしれない

左右の反転した人達が、こちらの世界と別行動してれば、鏡の世界の中にもう1つの3次元世界があるといえるんじゃないだろうか・・・

こちらの世界の人は、鏡とういスクリーンに映った2次元像にしか見えないけれども

727: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 22:04:15.89 ID:XWR58sEU
結局のところ現実のものに当てはめてるものは全部三次元

728: 名前は開発中のものです。 :2012/07/21(土) 22:26:50.56 ID:Pmgo7qBT
Non-Euqlidean Level Design v2
http://youtu.be/2s4ySkR48cI

729: 名前は開発中のものです。 :2012/07/22(日) 01:48:58.37 ID:/c9NMnnu
最近だと Portal とか Fez とかが非ユークリッドだな

Portal Teaser Trailer
http://youtu.be/TluRVBhmf8w
Fez 2D/3D experience
http://youtu.be/Y00P1hta4yo

どちらも空間のトポロジーが現実離れしてるが
4次元ってことはなくてあくまで3次元(Fez は2次元)

730: 名前は開発中のものです。 :2012/07/28(土) 16:57:12.69 ID:WWKWaHHc
球面上だと、半径×3つで囲まれる正三角形の内角の和が270度とかにもなっちゃう(180度を超える)
直径2本で北極と南極を結ぶと正二角形(内角の和が180度とか)できちゃう
なんか、柳の葉みたいな形だけど

731: 名前は開発中のものです。 :2012/08/01(水) 22:16:07.66 ID:caWr3Zgu
>>727
意識の中の広がりも3次元?

732: 名前は開発中のものです。 :2012/08/02(木) 00:02:05.60 ID:2v6m8dN1
マップが4次元球面(非ユークリッド三次元)のTRONとかビジュアル的に面白いかも。
作ってみるか

733: 名前は開発中のものです。 :2012/08/02(木) 19:11:43.40 ID:vD03IRE1
4次元球面(非ユークリッド三次元)
をkwsk!!

734: 名前は開発中のものです。 :2012/08/03(金) 07:38:41.04 ID:fG1YeXX+
>>733
例えば3次元球面(非ユークリッド2次元)は、
地球の表面と同じで、一見2次元平面と見分けがつきにくいけど
自分のいる場所からどの方向(前後左右、斜め含む360°)へ直進移動しても
地球の反対側にあたる「ある点」に到達する。
そのまま直進すると次は元居た点に戻ってくる。

これと同じで4次元球面(非ユークリッド3次元)は
前後左右「上下」、どの方向へ直進しても
「ある点」を通って元の点に戻ってくるという不思議な空間。

四次元球面の四次元北極と四次元南極で撃ち合いをして
前後左右上下すべての方向に弾を一斉に撃つと、
四次元北極から広がっていったように見えていた弾が
いつのまにか四次元南極に一挙に集結して
前後左右上下から来る集中放火的弾幕となる。



735: 名前は開発中のものです。 :2012/08/03(金) 08:24:08.19 ID:IG3tJGsQ
>>734
それはすげえ
つまり、4次元の超球でできた地球の表面(地表)ってこと?

736: 名前は開発中のものです。 :2012/08/03(金) 22:55:12.17 ID:WUyi+vLg
http://jisaku.155cm.com/src/1344001425_c48ccfd69f981f4455bb9be7365053686079142e.gif

こういうことだよね?
弾の速度が変化して見えるのは、球の外側に
いくにつれて、空間の密度が高くなるため

737: 名前は開発中のものです。 :2012/08/03(金) 23:49:22.20 ID:/9TDS7VB
>>736
八胞体とかみるとそう思いがちだけど実際にはその界面は直線じゃないんだよな


738: 736 :2012/08/04(土) 00:46:32.28 ID:bV66J2I3
空間の密度が高くなるっていうのは、
本来の距離が見た目上圧縮されて見えるってことね

739: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 08:22:24.75 ID:H1Pu4ish
でもこれ自分の撃った弾が他人に当たらなかったら最終的に自分に当たる事になるよな

740: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 09:18:38.37 ID:WjlJI7vR
円の中心から撃った弾は円の円周に反射して中心に集まる

楕円の焦点から撃った弾は楕円の円周に反射して他方の焦点に集まる

真球の球面から多方向に撃った弾は大円コース(直径をなす円周)をとって反対側に集中して、元の場所に再度集まる

楕円体の球面の場合はどうなるの??

741: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 13:40:33.95 ID:GMsTfWB4
回転楕円体なら、回転軸の通過地点なら大円コースを通りそう

742: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 17:25:08.16 ID:OxXjjO72
細長いやつにするとくるくる回りそうだが

743: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 17:58:18.69 ID:H1Pu4ish
楕円は2つの焦点を廻るような

744: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 21:39:59.92 ID:bV66J2I3
>>740
調べてみたけど、ここが参考になる
http://d.hatena.ne.jp/rikunora/20100905/p1

楕円内の反射と違って焦点はなく、発射点の位置と角度によって、
元の位置に戻ってきたりこなかったりするだけ

745: 名前は開発中のものです。 :2012/08/04(土) 22:43:10.42 ID:GMsTfWB4
>>744
面白いね

楕円体では、リサージュ曲線を描くと・・・
球では、リサージュ曲線の特別な場合(1:1比の同位相で円を描く場合)なんですかね

確かに、球上での直線って、実際は曲線だから、小円コースと大円コースは何が違うって言ったら、
曲面の法線に一致した法線を持つ曲線が、曲面における直線なんですね・・・

このスレすごく勉強になりますね

746: 名前は開発中のものです。 :2012/08/05(日) 00:24:37.02 ID:djShofFW
それにしても曲がった空間って不思議だよな
前後左右上下に撃った弾が別の点で同時に集合するなんて直感的に全然あり得ないけど、
実際に三次元球面上では前後左右にジェット機飛ばしたら地球の反対側で事実として出会うしな

この宇宙も四次元球面じゃないとは直感からは否定できないんだな

747: 名前は開発中のものです。 :2012/08/05(日) 13:18:48.11 ID:ceWDD3Ds
参考程度に
http://yojiblo.blog.fc2.com/blog-entry-6.html

748: 名前は開発中のものです。 :2012/08/05(日) 13:27:01.61 ID:6NLFN6gr
なるほど、閉じた宇宙とか曲がった空間っていうのは、こういうことなのね・・・

空間が曲がっていなくても、重力みたいな求心力が作用すれば、同様の現象は起きそうだけど

地球のような球体平面がなくても、重力が作用した空間なら、球面上と同じ現象起きるよね

749: 名前は開発中のものです。 :2012/08/06(月) 00:47:25.15 ID:sOi6M9hI
万有引力(逆二乗則)そのものじゃ出来なくて別の式になりそうなのが一点、
交わるとダメなので四次元球面はユークリッド三次元空間にはマッピングできないのが一点、
空間の歪みと万有引力の同一視は一般相対性理論だが時間と光の概念が必要な気がして幾何学と言うより物理の話になりそうなのが一点

750: 名前は開発中のものです。 :2012/08/07(火) 06:41:03.90 ID:porzVBog
球の外側でも内側でも表面では同じこと起きそう

751: 名前は開発中のものです。 :2012/08/07(火) 08:11:48.55 ID:5LKrnGqU
地球が立方体だったらっていうテーマ結構面白い
http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249001.html

752: 名前は開発中のものです。 :2012/08/08(水) 01:06:33.40 ID:LM2fjeWB
非ユークリッド次元もの
Xonotic: Hyperspace demo
http://youtu.be/ORh6NfQRDxg
Non-Euclidean Level Design (Portal 2 Version)
http://youtu.be/_xFbRecjKQA

タイムトラベルもの
Portal 2 Time Travel
http://youtu.be/zcE0teacTMs


四次元ゲームは
次元拡張もの
タイムトラベルもの
非ユークリッド次元もの

の3つにカテゴライズされるかな

753: 名前は開発中のものです。 :2012/08/08(水) 19:13:07.62 ID:oX5mdXzg
x,y,z+w
x,y,z+t
x,y,z(ただし、x^2+y^2+z^2≠r^2)

754: 名前は開発中のものです。 :2012/08/08(水) 20:08:37.64 ID:3YznE7+L
非ユークリッドや時間操作系って、実際は[三次元空間+一次元時間]で他の3Dゲームと変わらないけど、
「四次元ゲームです」って言って出せば、一般的には四次元ゲームと認識されるのかな?
四次元空間をずっと考えていると、そこらへんの感覚がわからなくなった

755: 名前は開発中のものです。 :2012/08/08(水) 21:29:57.45 ID:eR09KBk3
>>753
次元を一個増やすのは足し算というより掛け算的だがな

756: 名前は開発中のものです。 :2012/08/09(木) 01:34:02.27 ID:PGLynt9k
>>754
このスレもそうだけど、
もともと漠然とした「四次元!」という言葉に期待されてるのは
空間把握の新感覚さとか、空間的奇妙奇天烈感なわけで、
由緒正しき等方的狭義四次元だけに限られるもんでもないと思う。
「四次元ゲーム」と名付けてしまってからその名前に縛られてるようなもんで。
真意としては「非「ユークリッド三次元」」ゲーム、なんじゃないかな。
みんなの興味にミートするのは。


757: 名前は開発中のものです。 :2012/08/09(木) 06:06:16.00 ID:NRdJi912
>>756
過去にこのスレで盛り上がってるのは寧ろユークリッド系の四次元の方だよ


758: 名前は開発中のものです。 :2012/08/09(木) 17:13:45.94 ID:PRmomRrg
それもスレタイにしばられてるんじゃない

759: 754 :2012/08/10(金) 01:15:21.28 ID:0h6b0BpX
>>756
四次元でググったり画像検索してみると、四次元ユークリッド空間関係が結構上にきてる
「四次元」という言葉に対する期待や興味という意味では、
やっぱり四次元空間のほうが大きいんじゃないかな

ただ、たぶん「四次元」って言葉は「四次元的」を含んでるんだよね
だから四次元感みたいなものを感じればなんでもいいんだろうけど、
一般ユーザーが非ユークリッド系にそれを感じてるのかなってことが
疑問に思ったというところ

760: 名前は開発中のものです。 :2012/08/10(金) 12:35:09.11 ID:cFznG9NP
大体非ユークリッド幾何学ってこういうものを指してんじゃないんだけどな

761: 名前は開発中のものです。 :2012/08/10(金) 23:48:32.66 ID:0h6b0BpX
>>760
四次元と四次元空間が別物であるように、
非ユークリッドと非ユークリッド幾何学も別物じゃない?

762: 名前は開発中のものです。 :2012/08/11(土) 04:24:43.77 ID:8Vdndc0T
>>761
本気で言ってるの?

763: 名前は開発中のものです。 :2012/08/12(日) 08:04:47.76 ID:t1zV4PIR
リーマン4次元ゲーム

764: 名前は開発中のものです。 :2012/08/13(月) 19:07:32.49 ID:mrHfACh8
リーマン(人名)とリーマン幾何学(数学)も別物

765: 名前は開発中のものです。 :2012/08/13(月) 20:48:43.49 ID:jNp2PPNq
ユークリッドとユークリッド幾何学を分けるのは分かるが
非ユークリッドってユークリッドの何を否定してるの具体的に答えてみようか?

幾何学以外で

766: 名前は開発中のものです。 :2012/08/14(火) 00:12:31.75 ID:n/ipkIoQ
男の生き様さ

767: 名前は開発中のものです。 :2012/08/14(火) 12:02:11.91 ID:N0s8+3Ew
白馬は馬にあらずだよ

768: 名前は開発中のものです。 :2012/08/14(火) 12:03:25.58 ID:N0s8+3Ew
リーマン=サラリーマン

非リーマン=ニートなど

769: 名前は開発中のものです。 :2012/08/14(火) 12:37:57.66 ID:pxZFNfqc
3次元で説明できないものは非3次元でもいいが
4次元じゃない場合が多いな

Portalみたいなワープ系も結局は4次元でも説明できない

770: 名前は開発中のものです。 :2012/08/14(火) 22:06:43.32 ID:1uK+hGzL
自分でも感覚的なまま言ってしまったのは悪かった

改めて整理して考えてみたんだけど、
「ユークリッド幾何学ではないもの」を
「非ユークリッド幾何学」と言えないところに問題がある

これは区切る部分の違いで、
前者は「非・ユークリッド幾何学」、
後者は「非ユークリッド(幾何学的)・幾何学」ということ

ここまでのレスで、すべて前者の意味で使われてて
ちゃんと通じてたんだから、それでいいじゃない

771: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 00:36:17.05 ID:ioCNzLLS
だからワープなんてしちゃうものユークリッドの非には限らず留まらずだって

大まかなユークリッド幾何の定義は各々がお互いに直角直線であるXYZ空間

だけど
その辺出てるのはXYZ空間自体は直角直線が逆に厳密定義されてるじゃん

どこまで行っても非3次元であってそこにユークリッドさんを巻き込むのはおかしいって

772: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 03:23:10.29 ID:tkVS5Lf/
特殊相対性理論シュー作ろうとしたがすでにあった
Relativistic Asteroids
http://www.referencegames.com/classic.html



773: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 05:06:18.97 ID:tkVS5Lf/
Asteroids というのは ATARI の有名なゲームなんだな。
シューティングのモデルとしてはいろいろ使えそうでいいな。


単純4次元拡張探したがなかったので非ユークリ系だけど貼っとく

4次元球面上の Asteroids
Asteroids - on the 3D "Surface" of a 4D Hypersphere
http://www.youtube.com/watch?v=TLr5T8w2Ol4
同じ人の超球の演習みたいなの
Hyperspherical Space Shader
http://www.youtube.com/watch?v=uIyeoIKgqDw

そもそもオリジナルの 2D Asteroids も単なる2次元じゃなくて
2次元トーラスなんだけどね

774: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 22:49:49.99 ID:ozn0KTod
縦と横がループするゲーム(DQのラーミアとか船とか、FFの飛空艇)って、
 球なの?ドーナツなの?
 内面なの?外面なの?
 どうやって見分けるの??

775: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 22:52:00.47 ID:ozn0KTod
地球(球)を地図(平面)にする時に、縦の円筒形を使うメルカトル図法は、その上下と左右をループさせると、
横のドーナッツになっちゃうの??

776: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 23:16:10.12 ID:AvqiP5kX
南極と北極をなくしてその代わりに
北極が南極に繋がるような縦穴を作るってことだから
比喩とかじゃなくドーナツそのものだよ

777: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 23:43:12.43 ID:ozn0KTod
南極と北極をくっつけてはダメだったー
それじゃドーナッツループだー

じゃ、経度180度で半分にして、裏表をくっつけて、赤道は表→裏→表・・・とつなげる
北極まで来たら、裏に行って、経度が180度ずれた面で南極へ向かう
南極まで来たら、表に戻って・・・

これで球ループ??

778: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 23:46:20.28 ID:19PP5vUR
四隅あたりはどう表示するんだ?

779: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 23:49:46.91 ID:ozn0KTod
地図で言ったら、経度半分しか表示されないから、残りは裏面

そもそも上の線は全部北極だし、下の線は全部南極だし、なんかおかしい

→北極と南極に地面をなくして海にすればOK?!

780: 名前は開発中のものです。 :2012/08/15(水) 23:59:13.07 ID:ozn0KTod
座布団みたいな模型を作ってみたが・・・

赤道で合わせると、経度が合わなくなった!
裏面は経度を左右反転させておかないと、上端や下端で上手く+180度に連絡しないよ・・・

逆に、裏面を反転して経度で合わせたら、左右へのループが連続しなくなってしまった
難しいわw

横へループさせるときは裏面は折り返すだけにして、
縦へループさせるときは裏面は左右反転像にしておけばOKかな?

781: 名前は開発中のものです。 :2012/08/16(木) 00:36:29.01 ID:YzwogKio
>>777
基本的にはそれでおk裏面を使えば球と同相
北極が線になるのは仕方ない
それが気持ち悪いなら北緯45°、南緯45°で地球を3分割し
真ん中の筒を

782: 名前は開発中のものです。 :2012/08/16(木) 01:55:42.80 ID:15tRwmvv
うーむ、面白いとは思うが、北に進んで行って北極超えたら
地図が上下逆転する問題を解決する方法が思いつかない。

やっぱり北極南極は侵入不可にするのが一番矛盾が無いな。

783: 名前は開発中のものです。 :2012/08/17(金) 05:45:05.09 ID:ah1NasfV
4次元ゲームのキーとなるのはコンテンツとパースペクティブの2つ。
コンテンツ、つまりパズルであればそれら実体の超次元的絡み方の面白さ、
シューティングならマップに4次元ならではの面白みがなければならない。
次にパースペクティブ。つまりその実際の4次元の表現の仕方、
自己の操作の仕方にある程度の直感性と面白さがなければならない。
この2つを同時に満たさなければならないが、その2つとも単独で結構難しい。
コンテンツはうまく作らないとすぐ発散して不自由か自由過多になるし
パースペクティブはそもそもディスプレイの次元が2次元と2つも違うので非常に難しい。

784: 名前は開発中のものです。 :2012/08/19(日) 03:31:44.50 ID:R/0nrRTY
これがオリジナルでもない気がするが一応
4-Danmension:デュアル断面図による4次元空間の表現
http://miyashita.com/2008/10/4danmension.html

785: 名前は開発中のものです。 :2012/08/19(日) 06:50:48.90 ID:R/0nrRTY
リンク集のWiki作った
http://www59.atwiki.jp/4dgames/

786: 名前は開発中のものです。 :2012/08/20(月) 02:31:49.74 ID:71IEKq2Y
784
認識できるかはともかくデュアル断面のエクセルを思いついた。

787: 名前は開発中のものです。 :2012/08/21(火) 00:18:25.63 ID:60AQidmy
おお。もうウィキ新しいページが増えてる。追加乙!

788: 名前は開発中のものです。 :2012/08/22(水) 05:24:00.65 ID:cjNVDqRo
今考えるとオセロ、五目並べ、囲碁とかは
それが二次元だっていう所は
実はあんまり関係なかったりする。
例えばトポロジックにオセロやチェスを捉えなおすと
64のノードと「隣接」を表す200の無向辺からなるとある無向グラフがあって、
「直列」っていう概念のために
その上に最大要素数8の有向サブグラフがいくつか定義されてて、
その直列関係で駒の動き等のルールが定義されてるだけだと言える。
(メモリは実は1次元である)コンピュータ上の仮想世界も然り、現実世界の物理法則もも然り。

次元拡張の更なる上位概念として「トポロジー化」という拡張概念が存在するといえよう
「脱次元」、とでもいえようか
http://itunes.apple.com/jp/app/lights-out-4d-free/id454184767
とかを見てるとそう感じた

789: 名前は開発中のものです。 :2012/08/25(土) 05:46:33.85 ID:AKckK48W
四次元ビリヤードとか知的チックでいいんじゃないかな
FPS視点だと難しいから >>50 の2Dx2Dビュー方式で。

離散位置だけじゃなく連続位置も表現できる2Dx2Dのレンダリング方法思いついた。

視野は離散で2Dx2Dを並べるんだけど、
たとえば座標 z=2.7 の位置にボールがある時は
z=2 のスクリーンに通常のボールの 0.7 倍のサイズで
z=3 のスクリーンに通常のボールの 0.3 倍のサイズでボールを描く。

多分3、4次元方向にボールが転がるとそれなりにボールが転がってるように見えると思う

790: 名前は開発中のものです。 :2012/08/26(日) 11:51:22.46 ID:xZxVJ5//
4次元チェス
立体版
 http://www.zillions-of-games.com/cgi-bin/zilligames/submissions.cgi?do=show;id=380
平面版
 http://www.zillions-of-games.com/cgi-bin/zilligames/submissions.cgi?do=show;id=1033


791: 名前は開発中のものです。 :2012/08/30(木) 18:52:33.55 ID:EA9t+1n+
直交座標では3軸の相互直交が限界で、4軸目を追加できない
斜交座標なら、4軸の相互角度を均等に保ったまま、4軸目を追加できそう

中心点から、各軸が120度をなすように配置
負数の方向が仮想座標になってしまい、正負で位置関係は歪んでしまうが、正数ならなんとかなりそう

3軸直交座標が立方体なら、4軸斜交座標は正四面体

792: 名前は開発中のものです。 :2012/08/30(木) 20:49:07.05 ID:4HIzMmCD
正四面体上での座標指定はどうするか?
4軸には等間隔で目盛りを振っておく

①4軸の座標の目盛りを線で結び、立体的なレーダーチャートにする
 レーダーチャートに囲まれる領域が座標を表す

②正四面体内の1点から、4軸に垂線を下ろす
 4方向への垂線の位置で座標が決まる

③正四面体を4つに分割して、3軸で形成される四面体4つでそれぞれ点をプロット
 各四面体内では、3軸の斜交座標で空間位置が決まる

793: 名前は開発中のものです。 :2012/08/30(木) 22:14:26.47 ID:EA9t+1n+
②だと、いろいろ問題が・・・

例えば、x軸上の点でy=0になれるのは、原点だけじゃないか?
x=5 y=0 z=3 w=2とか表現できないぞ
x=5 y=0は強制的にz=0 w=0になっちゃう

あと、x=1 y=1 z=1 w=1とか、全軸同値にできないよ
x=y=zにした時点で、wは負数になっちゃうよ

794: 名前は開発中のものです。 :2012/08/31(金) 21:13:24.24 ID:ybcWNTCn
>>791
正確に書くとこうね http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=ObliqueCoordinateSystem.png

これは普通に平行投影の一種だよね。
平行投影は4次元に限らず3次元世界の描画とか普通に使われるよ。
むしろ普通はパースつけるし。
消失点4つの透視図法とかにすればいいんじゃないかな
もし4次元人間がいて、2次元平面に風景を描け、って言ったときに描かれるであろう風景を目指す、
というのもひとつの方針としてはいいかもしれない

795: 名前は開発中のものです。 :2012/08/31(金) 22:55:22.27 ID:0AN2vr6J
>>794
立方体って、頂点8つあるから、4軸を表すのにぴったりだと思った・・・
立方体の対角線4本の交点を中心点にして、負数の軸を消したら、正軸の頂点を結んだ図形が正四面体になった
http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=26&file=%E7%AB%8B%E6%96%B9%E4%BD%93%E2%86%92%E6%AD%A3%E5%9B%9B%E9%9D%A2%E4%BD%93.PNG

中心点から正四面体の頂点を結ぶ4軸は、それぞれが120度をなすから、4軸独立は表現できる
http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=26&file=4%E8%BB%B8%E3%81%AE%E8%A7%92%E5%BA%A6.PNG


その6枚の平面で、正四面体は4つの四面体に分割され、それぞれの四面体が斜交座標空間になっている
http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=26&file=%E5%BA%A7%E6%A8%99%E3%83%97%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%88.PNG

796: 名前は開発中のものです。 :2012/08/31(金) 23:10:40.09 ID:0AN2vr6J
X-Y-Z空間で、点P(X,Y,Z)=(1,1,1)をプロットするところまではいいけど、
それをW軸方向に1移動して、点P'(X,Y,Z,W)=(1,1,1,1)をプロットしようとすると、原点に戻ってしまう・・・

つまり、X=Y=Z=W=aの全て等値の座標をプロットすると、すべて原点になってしまうという変な感じに・・・

797: 名前は開発中のものです。 :2012/08/31(金) 23:18:48.40 ID:0AN2vr6J
3軸直交座標空間では、プロット点と座標が1対1対応する(座標→点プロットが可能で、プロット点→座標も可能)けど、
4軸斜交座標空間では、プロット点と座標が1対1対応しない(座標→点プロットは可能だが、プロット点→座標は不能)

でも、座標に合わせて軸を結ぶレーダーチャートなら、
3軸直交座標空間でも、4軸斜交座標空間でも、領域図形と座標が1対1対応する
http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=26&file=%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%81%E3%83%A3%E3%83%BC%E3%83%88.PNG

4軸斜交座標空間で座標をプロットするには、それぞれ4つの3軸斜交座標空間に点をプロットするしかないのかな・・・

798: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 00:59:59.63 ID:84SHUzaA
4軸平行線を4つの消失点に収束させて、超立体を書こうとしても、うまくできない・・・

799: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 01:04:45.49 ID:84SHUzaA
x,y,zの3消失点に収束させて立方体を描き、
それを消失点wにむかって移動させると、もう一つの立方体を描けるけど、
x,yの消失点を保ちながらw方向にも収束させると、消失点zには収束しなくなり、
もう1つの消失点z'が必要になる

4軸平行線を持つ超立方体の透視図の矛盾のない作図には、消失点が5つ必要だから、5点投資法になってしまう・・・・

800: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 01:07:09.41 ID:84SHUzaA
× 5点投資法

○ 5点透視法

801: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 02:30:03.54 ID:/mUc83WF
ややこしくなってまいりました

802: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 10:21:52.25 ID:1vjuPhvc
>>797
いまいち三次元ディスプレイに投影しようとしてるのか
二次元ディスプレイに投影しようとしてるのかよくわからないんだが。

どちらにしても少ない次元に埋め込むのに
一対一対応は無理。
三次元を斜めからみて二次元の視野の中で各軸120°にしてごらんよ。
x=y=z=1 は原点とかぶるでしょ。

803: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 14:53:10.40 ID:e1DQyAXV
>>802
なるほどな!
でも、3次元なら座標軸を回せば、原点とかぶらない視点あるんだが・・・

804: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 17:03:11.76 ID:1vjuPhvc
>>803
四次元も回転したらかぶらない視点あるよ

805: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 18:50:04.91 ID:84SHUzaA
>>802
モニタに映ってる以上、結局は2次元じゃない?

806: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 19:20:10.52 ID:kYDY1aVl
3次元立体上では、3方向の平行線しか独立できないわけだから、平行線を収束させる
消失点は3つまでしか存在できない

無理やり4つめの消失点を追加するには、3方向のどれか1つの平行線を、1点に収束する直線から、2点に収束する曲線にする必要あり


807: 名前は開発中のものです。 :2012/09/01(土) 19:47:45.62 ID:84SHUzaA
>>806
見えねw

曲線で紡錘状に平行線を両端で収束させるなら、3点全てに行えば6点透視法へ
画像的には、魚眼レンズだな、これは・・・・

808: 名前は開発中のものです。 :2012/09/02(日) 17:21:24.05 ID:xQCAjGGk
>>806
描く対象が4次元多様体ならできるんじゃない?

809: 名前は開発中のものです。 :2012/09/02(日) 17:23:56.81 ID:xQCAjGGk
と思ったらだれかが書いてくれてた。
http://www59.atwiki.jp/4dgames/pages/27.html]]
>>799 さんかな


810: 名前は開発中のものです。 :2012/09/02(日) 17:39:35.77 ID:hzoKs1pQ
4点透視じゃなくて、5点透視になっちゃってるのはナゼ??

811: 名前は開発中のものです。 :2012/09/03(月) 18:45:50.61 ID:VNP2o8Rd
4点目を追加した際に、シフトして5点目になる消失点を順次変えていくと、視点が変わる?!

812: 名前は開発中のものです。 :2012/09/03(月) 18:57:24.46 ID:VNP2o8Rd
四面体のX軸,Y軸で作られる平面をみていると、X軸→Y軸へ向かう平面の回転の回転軸は、
Z軸でもW軸でもないということが分かるね!

立方体の時は、X軸,Y軸で作られる平面で、X軸→Y軸へ向かう平面の回転を行うと、
回転軸はZ軸になるけど

813: 名前は開発中のものです。 :2012/09/03(月) 20:06:45.33 ID:uw82YmWm
これでn軸の視点変更で消失点がグリグリ動いたら大混乱だな

814: 名前は開発中のものです。 :2012/09/04(火) 03:53:01.91 ID:E4I5Np6P
もともと3消失点を生じる3d→2d変換(x=x/z, y=y/z, 透視図)は対象を平面スクリーンに投影する手法だよな
四次元なら立方体スクリーンに投影することになるよな。
するとちゃんと消失点が4つ、四面体型に配置しそうだが。
それをそのまままた2次元に落とせばいいのでは

815: 名前は開発中のものです。 :2012/09/04(火) 17:29:25.83 ID:i/kjYRv8
平面における〇点透視法の作図的に言うと、
2直線の交差が頂点となり、3直線目で辺が決まるから、4直線目は出番なしじゃない?

816: 名前は開発中のものです。 :2012/09/09(日) 23:25:45.68 ID:mdG0Z0T3
ためしに
X=x/(z+Sz)
Y=y/(w+Sw) ※ Sz, Sz は物体とスクリーンまでの距離。正の値。これがないと超立法体が頭に刺さるので3Dの描画でも使う

で作図してみたら普通に4つ目の消失点が出てきたが。
http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=24&file=4pers.jpg

消失点がよくわかってない人がいるので書くと、
消失点とは写像前の平行な直線が写像後に交わる点であると定義できる。
3次元多様体を2次元に投影するだけでも消失点は無数にできる。
平行な直線の組は無数にあるからね。
「平行な直線の組」の組を、それぞれの直線が直交するもの、
(たとえばX軸Y軸Z軸など)に限定して初めて、
3次元空間から2次元スクリーンへの透視図法の個数は3に限られる。




817: 名前は開発中のものです。 :2012/09/09(日) 23:36:01.32 ID:mdG0Z0T3
>>809
で5つ目の消失点が出てきたのは、どれかの面が平行じゃない、
つまり「実は作図が正確でない」から。
たとえば3次元空間でも、
立方体の底辺を微妙に台形に崩して透視図法で書けば、
1つの消失点が2つに分裂して、3つの消失点が4つに増えてしまう。

4次元立方体なんかは現実に存在しないからちゃんと数値計算して書かないと
4次元方向の平行がちゃんと作図できない。
そのへん>>816はちゃんと数値計算してあるから4つになるのね。

818: 名前は開発中のものです。 :2012/09/10(月) 04:11:39.49 ID:dmXINOOk
なんか寝れないので数式で導いた結果を書いておく。

透視投影 (x,y,z,w)→(X,Y) は一般的に書くとこうだ。
X = (ax+by+cz+dw)/(ex+fy+gz+hw)
Y = (ix+jy+kz+lw)/(mx+ny+oz+pw)
a~p は特定の数値。スクリーンの位置とか角度とか縦横倍率とかで変わる。
(約分したら同じだったりとかこのままではちょっと冗長だけどね)

この場合、x,y,z,w軸にそれぞれ平行な直線の集合に対応する消失点を Vx,Vy,Vz,Vw とすると、
Vx = lim[x→∞](X,Y) = (a/e, i/m)
Vy = lim[y→∞](X,Y) = (b/f, j/n)
Vz = lim[z→∞](X,Y) = (c/g, k/o)
Vw = lim[w→∞](X,Y) = (d/h, l/p)
となる。
e=0 だったり m=0 だったりすると消える
(座標が無限大になる、つまり、2次元スクリーン上でも平行線になる)し
a/e=b/f かつ i/m=j/n だったりすると重なるが、
すべてが異なるように構成することはできるし、
というか、確率1で異なる点となる。

819: 名前は開発中のものです。 :2012/09/10(月) 18:21:23.63 ID:kDFV0snv
そーなのかー

820: 名前は開発中のものです。 :2012/09/12(水) 00:33:32.91 ID:hXMvl7Ov
>>817
そのようです。作図がずれてると気付きながらも、アク禁でスレに書き込めず・・・。
wikiに作図し直した4点透視を載せておきました・

821: 名前は開発中のものです。 :2012/09/12(水) 00:34:12.45 ID:hXMvl7Ov
>>817
そのようです。作図がずれてると気付きながらも、アク禁でスレに書き込めず・・・。
wikiに作図し直した4点透視を載せておきました。

822: 名前は開発中のものです。 :2012/09/14(金) 18:11:27.89 ID:XpBSKh9k
ゲームの方に戻ろうぜ!

823: 名前は開発中のものです。 :2012/09/27(木) 02:00:28.85 ID:4s1iyhoo
4d sudoku
http://www.youtube.com/watch?v=i3717ZWDFcU
http://www.mathpuzzle.com/4Dsudoku.txt

ちなみに通常の sudoku はトポロジー的に何次元なんだろ。
あの box の拘束条件のとこ。

824: 名前は開発中のものです。 :2012/09/27(木) 02:21:17.18 ID:4s1iyhoo
normal sudoku や 4d sudoku は rotation 可能なんだろうか?

825: 名前は開発中のものです。 :2012/09/27(木) 22:27:10.89 ID:eLFfTGsl
>>823
数独?

ゾム(Zome)すげー!!欲しいわ
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%BE%E3%83%A0
四次元超立体である6種類の正多胞体の三次元投影図も構築できる。

826: 名前は開発中のものです。 :2012/09/27(木) 22:28:30.71 ID:eLFfTGsl
wikiの四面体みたいな4軸構造体は、五胞体の三次元投影図なんだな・・・

827: 名前は開発中のものです。 :2012/10/03(水) 23:54:16.65 ID:DJh1t0+U
4次元ボンバーマン作ろうとして止めた。

828: 名前は開発中のものです。 :2012/10/23(火) 22:57:00.01 ID:GMjHz0TP
>>827
なぜ?やめた??

829: 名前は開発中のものです。 :2012/10/24(水) 00:03:43.83 ID:up2zbi3r
マップを書いてみるとわかるよ。
壊せない壁ばっかりになって
見た目勿体無い感じが出てくる

830: 名前は開発中のものです。 :2012/11/24(土) 13:34:38.28 ID:mSbRQHkU
.

831: 名前は開発中のものです。 :2012/11/26(月) 05:48:26.21 ID:5xeGRnmy
>>518>>519の流れで
4次元ルービックキューブをハードウェア設計してみた
http://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=31747241

832: 名前は開発中のものです。 :2012/11/26(月) 07:49:58.18 ID:DoBCncaJ
キューブと思ったらボールじゃねぇか!

833: 名前は開発中のものです。 :2012/11/26(月) 20:24:10.48 ID:nXgHLAF+
それぐらいの脳内補完よろ

834: 名前は開発中のものです。 :2012/11/26(月) 21:36:56.12 ID:yUF3qckU
四次元ルービックなら
>>602
で一度出てたりする

835: 名前は開発中のものです。 :2012/11/27(火) 00:42:50.16 ID:7zPkLwES
ルービックは一度も解けた事がない

836: 名前は開発中のものです。 :2012/11/28(水) 13:08:51.37 ID:IH2Qb3KY
じゃぁまずは4次元スライドパズルからだな

837: 名前は開発中のものです。 :2012/12/02(日) 12:57:45.13 ID:kcqt3Vk5
4次元の1歩手前の段階で、3次元のチェスを作ったのだが、単純に移動範囲を3次元化しただけだと、
キングの移動選択肢が多くて、こちらの駒の移動範囲が広くても、かなりの駒数を使わないと補足しきれない

駒数を使うということは、その分だけ手数も使うから、その間に容易に逃げられるし、
終盤は駒数が減って詰められなくなる

駒数を増やすか、駒種を追加するか、ポーン以外の駒の昇格を認めるか、駒の再利用を認めるかなどの工夫しないと、
駒交換で盤上の駒を減らしていくだけで詰められない状況に持って行けてしまう・・・

8x8x8でもかなり広大な空間なので、角に追いやるか、自駒を障害物になるように誘導しない限り、チェックメイトできない

838: 名前は開発中のものです。 :2012/12/02(日) 13:03:24.12 ID:kcqt3Vk5
8x8x8の空間に16駒vs16駒だからダメなのかもしれない・・・
駒数を増やすことで、攻め駒の消耗まで時間を稼いで、利き筋を増やし、相手も自軍の増加で逃げる道を減らせる

でも、駒数が多いと合戦みたいになって、戦略が立てにくいし、1駒あたりの重要度というか貴重さが減ってしまう
やはり、空間での対戦に軸線上の攻撃しかできないのがダメな気がする
空間での対戦では、大駒は面での攻撃範囲がないと厳しい

839: 名前は開発中のものです。 :2012/12/03(月) 20:16:36.23 ID:OW1K+1Cw
4dって、平面(x,y)+時間を2変数でもいいの?

840: 名前は開発中のものです。 :2012/12/04(火) 00:52:20.72 ID:MOB/juUY
>>839
面白ければ、なんでも。
それはもしかして、オセロだけど時間が2次元あって好きなほうに分岐できるみたいなゲームのこと?

841: 名前は開発中のものです。 :2012/12/04(火) 02:00:09.29 ID:MOB/juUY
http://www59.atwiki.jp/4dgames?cmd=upload&act=open&pageid=29&file=4dshogi.jpg
このくらいの規模で合戦出来たら王も本望じゃないだろうか

842: 名前は開発中のものです。 :2012/12/04(火) 05:30:33.19 ID:MOB/juUY
アホすぎwwww
Magic 120 cell
http://www.gravitation3d.com/magic120cell/index.html
Magic Cube 7D
http://astr73.narod.ru/MC7D/MC7D.html

843: 名前は開発中のものです。 :2012/12/04(火) 21:08:29.57 ID:lOjnNYaB
>>841
それ、1手ごとのターン制だと果てしなくかかるから、
アクティブタイム方式とかにして欲しいな・・・

844: 名前は開発中のものです。 :2012/12/04(火) 22:59:11.14 ID:11NH99ow
>>842
Magic Cubeシリーズって回転の質がおかしいんだよな

845: 名前は開発中のものです。 :2012/12/05(水) 18:06:51.18 ID:goETtUNH
>>840
それ、どうなっちゃうの??

846: 名前は開発中のものです。 :2012/12/05(水) 19:33:36.11 ID:Sz4qFW/K
プレイヤー二人に制限時間があれば時間が2次元だぜ。

847: 名前は開発中のものです。 :2012/12/07(金) 19:41:02.49 ID:0BCAaJZ7
>>846
ほとんどのゲームがそうじゃない??

848: 名前は開発中のものです。 :2012/12/08(土) 00:32:44.55 ID:tVPhhlAn
多次元の面白さというのは軸が等価で可換という特性にあると思うんだ。

849: キモオタ :2012/12/08(土) 23:58:58.37 ID:VvJOOX7C
9*9*9の立体を、
ペイントソフトのレイヤー見たいのを9こ重ねて4次元にならない?

850: 名前は開発中のものです。 :2012/12/09(日) 21:30:47.00 ID:PMjDzEI5
違う行を使うのが2次元縦読み
違うレスを使うのが3次元縦読み
違うパートを使うのが4次元縦読み

851: 名前は開発中のものです。 :2012/12/11(火) 15:33:44.48 ID:VDCQfuhl
>>849
ならない。
完全に四次元を誤解してるよ。

852: 名前は開発中のものです。 :2012/12/11(火) 22:36:18.25 ID:4kR+Mcsq
>>851
いや普通になるでしょ
こんな感じで http://www.download-central.ws/DOS/Tetris/F/Frac4D/
将棋の話だとはおもうけど

853: 名前は開発中のものです。 :2012/12/12(水) 00:39:04.22 ID:2krBrTkz
>>851
の方がにわかだった

854: 名前は開発中のものです。 :2012/12/12(水) 02:13:15.56 ID:cpm9yXd0
>>852,853
おまえらホントにアホだな。
なんで立体9つで四次元になるんだ?
増やせばいいと思ってるのか?

855: 名前は開発中のものです。 :2012/12/12(水) 02:54:42.29 ID:KRlYxw4Q
>>854
ヒント:離散系の話をしている

856: 名前は開発中のものです。 :2012/12/13(木) 19:57:59.83 ID:XC/6PU+3
9×9の平面が9枚あれば、9×9×9の立体を表せる

9×9×9の立体が9個あれば、9×9×9×9の超立体を表せる

857: 名前は開発中のものです。 :2012/12/16(日) 21:09:50.49 ID:860xVuSp
ふつうのルービックキューブをサイコロみたいに展開して解こうとすると逆に難しいじゃん
だから四次元キューブも展開しないで作ったらちょっと分かりやすそうじゃね?

858: 名前は開発中のものです。 :2012/12/16(日) 21:32:29.37 ID:PVPFi9/Q
3*3のマスを縦三個横三個並べるのかな?

859: 名前は開発中のものです。 :2012/12/16(日) 21:33:26.77 ID:PVPFi9/Q
駄目だ、想像したら見た目が数独のまんまだったw

860: 名前は開発中のものです。 :2012/12/16(日) 22:15:52.58 ID:ak9rJLYZ
数独のまんまでもない。
色があるのが表面だからね

日本人的に正しき4次元ルービックキューブの投影法
http://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=31904304

861: 名前は開発中のものです。 :2012/12/16(日) 22:26:05.48 ID:860xVuSp
よく考えたら表示できても何が何だか分からなくなるな…

862: 名前は開発中のものです。 :2012/12/16(日) 23:22:02.00 ID:PVPFi9/Q
あれ?3次元が面の色を揃えるなら4次元は立体の色を揃えるんじゃないのか?

863: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 00:11:31.98 ID:h+kE7Z5h
>>862
その通り

864: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 02:28:28.84 ID:QPLxDlX/
>>860
あくまで面に着目するなら24面が全外装数になるはずだが

865: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 02:35:22.03 ID:QPLxDlX/
ルービックじゃなく四次元立方体の三次元投影なら>>380とか

866: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 03:58:30.63 ID:h+kE7Z5h
>>864
3次元ルービックキューブは3-1=2次元多様体
つまり面に色がついていたのだから
4次元ルービックキューブは4-1=3次元多様体
つまり胞(cell)に色がついているべき
http://en.wikipedia.org/wiki/N-dimensional_sequential_move_puzzle

>>860 は 512 sticker が色つきの正方形と線分で描かれているが
それは z, w 方向が離散的な断面で表されてるからであって
実は正方形はあと1次元の、線分にはあと2次元の微妙な厚みがあって
どれも同じ正八胞体の形をしている

867: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 04:05:16.10 ID:h+kE7Z5h
間違えた。
×正八胞体→○正六面体

868: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 18:52:52.60 ID:04RXnIYm
脳内でこね回して見たが、数独図面は4次元立方体と
等価じゃないような。

869: 名前は開発中のものです。 :2012/12/17(月) 21:24:41.43 ID:nIJ0uoCI
4Dルービック難し杉 これクリア出来る奴いるの?
24面に数字割り振って転がしてお手本と同じ配置にするゲームとかだったら俺みたいな馬鹿でも出来そうなのに

870: 名前は開発中のものです。 :2012/12/22(土) 12:00:06.41 ID:ALA94EoH
>>869
http://www.superliminal.com/cube/halloffame.htm

871: 名前は開発中のものです。 :2012/12/22(土) 23:16:06.04 ID:ALA94EoH
4次元ゲームの魅力ワロタ
http://www59.atwiki.jp/4dgames/pages/25.html

872: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 02:53:23.96 ID:q2r6oDSU
4次元ルービックはまず2*2*2*2からやらないと混乱する。

873: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 06:06:28.21 ID:zQcEaVRV
>>522-538 あたりで言われてる Magic Cube 4D の
同じコーナーキューブを3クリックすると元に戻る変な(?)動きの意味が分かった。
あの動きは「正当」な動きであって、なぜなら
>>529 がいうところの「正当なセンターキューブのクリックの動き」2つ分で再現できる。

http://www.superliminal.com/cube/applet.html
真ん中のブルーのコーナーキューブを1回左クリックしてみてくれ。
そのあと、それに近いセンターキューブ3つのうち2つをうまく右クリックすれば元に戻る。
つまり、3次元ルービックのスライス動作が「必要ないが可能である」のと同じだ。

874: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 06:19:00.14 ID:5reB6TC/
>>873
でも、あれは3次元のルービックキューブでやるなら分解しなきゃ無理な回転やってるんだよな

875: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 06:25:08.08 ID:zQcEaVRV
コーナークリックのあの動きは skewb の回転軸と同じ回転であって、
  1. x→+y→+z→+x のような3軸同時回転をしている。

この動きは、実は3次元のルービックキューブでも僕らは無意識に使っている。
「全体回転」がそれだ。
キューブ全体を眺めるためにこの動きをすることがあるだろう。
これによってパズル的には何も進展しないが。

3次元では進展しないのだが、4次元のときは実は進展が可能で、
4次元キューブは第4次元方向に3層分の3次元ルービックキューブがある構造になっているので、
このうちの他2層を動かさずに1層だけこの「全体回転」をすることができる。

ちなみにメカニカルな4次元構造を考えると、
この動きは必ずしも xy 平面を軸に90度回転した後に回転方向を変えてyz軸方向に90度回転する、という道筋を辿らずとも、
3次元の全体回転でいつもやっているように直接ぐるりとやれることが分かる。
その意味でも Magic Cube 4D のこの動きは正しい。

876: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 06:36:55.41 ID:zQcEaVRV
>>874
かぶったな…
そんなことはない。理由は >>875 の通り。

877: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 07:07:42.48 ID:5reB6TC/
>>875
言ってること全部分かるけど振り回される側じゃなく軸となる側のCubeの側の動きに無理がある
ついでに正当な展開なら一列のみを動かす回転もあるべきだけどそういうのば逆に一切なかったり
結局のMagic CubeはMagic Cubeであってルービックキューブの四次元展開とは別物

とりあえずルービックキューブの真ん中の列を回転させる回転に対応する動きがあるか
イメージとMagic Cubeで確認をしてみればなんかおかしいと思うところがあるはず

878: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 20:13:41.26 ID:zQcEaVRV
言ってること全部分かるけど振り回される側じゃなく軸となる側のCubeの側の動きに無理がある
これは意味が分からんので分かりやすく書きなおしておくれ。

ついでに正当な展開なら一列のみを動かす回転もあるべきだけどそういうのば逆に一切なかったり
これは意味は分かる。
ただ今の段階では
  • 回転軸を 1 つ決めて、その軸の方向から回転する層を 1 つ決めて回転する
だった3次元ルービックを
  • 回転軸を N-2 つ決めて、その軸の方向から回転する層を N-2 つ決めて回転する
  • 回転軸を 1 つ決めて、その軸の方向から回転する層を 1 つ決めて回転する
のどっちで解釈するかによって正当な継承は2つに分岐するので
どちらがより正当かは言えずポリシーの違いでしかない。(Nは次元数)
つまり3次元では1次元だった回転角θをそのまま1次元で扱うか(=>>877)、
次元が拡張されたのだから回転角もそのままN-2=2次元、θ、φに拡張するか(=MC4D)の違い。
>>877 を推したいのならその理由が必要。

Magic Cube 4D は、
「今まで3次元ルービックでは「6つの表面から1つを選んでそれをθ=-180~+180°に回転する」という動きをしていた。
 それなら4次元ルービックは「8つの表胞から1つを選んでそれをθ=-180~+180°φ=-90~+90°に回転する」という動きをさせるべきだろう」
と(おそらく)言っていて、実際その実装がなされてる。

879: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 21:28:16.66 ID:5reB6TC/
ルービックキューブをちゃんとできる者ならこれが分解しなきゃ絶対に無理なパターンっていうのは分かるかずだけど
例外的に隠れた対角側のコーナーキューブも回ってればありうるけど
http://www1.axfc.net/uploader/so/2728434.jpg
(4x4x4使ったのは単に分解しやすいだけで他意はない)
数学は得意なのかも知れんがルービックキューブやったことないんじゃないかって気がするんだがどうだい?
ルービックキューブを語るならまず現物をやり込んでみる事をオススメする

立方体パズルっていうのはルービックキューブ以外にもいろいろあるわけだけど
ルービックキューブというのは構成する各面に対して水平な方向の回転のみがあるもので
面に対して斜めの回転をするものはルービックキューブとは別のパズルとしてちゃんと存在してる

例えばこんなのとか
http://www.takaratomy-arts.co.jp/specials/3dgear/
これはちょっと違うか
http://www.amazon.co.jp/dp/B00106E35G

あと前レスでうっかり軸と書いたけど
回転の本質というのはある中心に対して2つの方向が成す面が回ることであって
軸に対して回転するというのは3次元のみでの話
軸という概念は3次元からそれ以上の次元に展開する上では枷でしかない



全然関係ないけど最近こんなの出たんだな
http://gigazine.net/news/20121219-x-cube/

880: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 22:57:32.45 ID:zQcEaVRV
>>879
http://www1.axfc.net/uploader/so/2728434.jpg 
言いたいことは分かる。パリティが崩れてるって言いたいんだろ?
だからそれとは違うと言ってる。
>>873 を読み直せ。
>>529 がいうところの「正当なセンターキューブのクリックの動き」2つ分で再現できる。 」
と書いているだろう?
君が正当だと言っている動き2つで再現できる動きだと言っているんだよ。
誰か他の人も >>873 を説得してやってくれ

面に対して斜めの回転をするものはルービックキューブとは別のパズルとしてちゃんと存在してる
例えばこんなのとか
これはちょっと違うか
>>875 に skewb って書いてるじゃん。知ってるから。ちょっと違うかじゃねぇよwそれだよw


数学は得意なのかも知れんがルービックキューブやったことないんじゃないかって気がするんだがどうだい?
…。
もう他のみんなが判断すればいいと思うよ…

全然関係ないけど最近こんなの出たんだな
俺はfloppy 2x2x2 の胞が好きだな
http://www.youtube.com/watch?v=wqdmU4AVZVA

881: 名前は開発中のものです。 :2012/12/24(月) 23:31:21.92 ID:5reB6TC/
ああスマンmc4d確認したが上の2行は完全誤認だった




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